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La fórmula perfecta

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En las últimas semanas y con respecto al concurso BOOM donde la gente postea sus bad beats, comencé a cuestionarme ¿Cómo es posible que pase esto? ¡Me tinca que PokerStars está arreglado!

Es por eso que decidí investigar un poco y conocer el modo de baraje de la sala de la pica roja y su formula matemática.

En su sitio web podemos encontrar una ventana de Servicio de Atención al Cliente donde se explica un poco más el tema, pero en breves palabras el sistema consiste en lo siguiente.

En PokerStars utilizan 249 bits aleatorios procedentes de dos fuentes de entropía, información proporcionada por el usuario y entropía cuántica, para así alcanzar una distribución estadística equitativa e impredecible.

Así, para barajar una mano, se emplean 249 bits aleatorios reales de la fuente de entropía cuántica, y 249 bits aleatorios reales del conjunto de movimientos del ratón. Ambas son fuentes realmente aleatorias, NO pseudo aleatorias.

Se emplea el algoritmo criptográfico hash SHA-1 para mezclar la entropía reunida por parte de ambas fuentes con el fin de proporcionar un nivel extra de seguridad.

Asimismo, utilizan una fórmula matemática para combinar estos dos números diferentes de 249 bits cada uno, en uno solo de 498 bits. Así se obtiene un flujo binario de unidades y ceros, algo parecido a esto:

010101111001011001110110100010001010111101010101011010101010101011…

En realidad, es mucho más largo (498 bits), esto es sólo un ejemplo de demostración.

A continuación, en la página puedes leer:

Para convertir un flujo de bits aleatorios en números aleatorios en un determinado rango sin ningún margen de error, utilizamos un algoritmo simple y fiable. Por ejemplo, si necesitamos un número aleatorio en el rango de 0-25:

– Utilizamos 5 bits aleatorios y los convertimos en un número aleatorio del 0 al 31

– Si este número es mayor que 25, tan sólo tenemos que desechar los 5 bits y repetir el proceso

Finalmente, utilizamos ese método para llevar a cabo el barajado real.

Para llevar a cabo el barajado real, utilizamos otro algoritmo simple y fiable:

– Primero, extraemos una carta al azar de la baraja original (1 de 52) y la colocamos en una baraja nueva, ahora la baraja original contiene 51 cartas y la nueva, una carta

– A continuación, extraemos otra carta aleatoria de la baraja original (1 de 51) y la colocamos encima de la nueva baraja: ahora la baraja original contiene 50 cartas y la nueva, 2

– Repetimos el proceso hasta que todas las cartas han pasado de la baraja original a la nueva

¿Cómo funciona esto? Primero, necesitamos un número del 0 al 51 para obtener una de las 52 cartas disponibles. Para ello, precisamos de 6 bits. Tomamos los primeros seis bits de nuestro flujo mucho mayor de bits aleatorios y no los volvemos a utilizar:

010101111001011001110110100010001010111101010101011010101010101011…
010101
(Usan éstos)
———-111001011001110110100010001010111101010101011010101010101011…
(Éstos son los que quedan)

Si ese número va del 52 al 63, lo desechamos, puesto que es demasiado grande. Si está entre 0 y 51, lo utilizamos para elegir la carta. En este caso, 010101 es nuestro número de seis bits, y es “21”, así que escogemos la carta 21 primero.

Continuamos con el flujo de bits. Ahora necesitamos de 0 a 50 (nos quedan 51 cartas), y los próximos seis bits son 111001, que es 57:

——111001011001110110100010001010111101010101011010101010101011…
——111001
(Usan éstos)
—————-011001110110100010001010111101010101011010101010101011…
(Éstos son los que quedan)

Desechan éste, puesto que es demasiado grande y continuamos con los próximos seis bits, 011001, o 25, y así sucesivamente.

Cada vez que se reduce el número de cartas, el número de bits que necesitamos disminuye también. Aquí adjuntamos una tabla en la que se muestra cuántos bits de datos necesitamos para elegir de las N cartas disponibles:

52 = se necesitan 6 bits 35 = se necesitan 6 bits 18 = se necesitan 5 bits
51 = se necesitan 6 bits 34 = se necesitan 6 bits 17 = se necesitan 5 bits
50 = se necesitan 6 bits 33 = se necesitan 6 bits 16 = se necesitan 4 bits
49 = se necesitan 6 bits 32 = se necesitan 5 bits 15 = se necesitan 4 bits
48 = se necesitan 6 bits 31 = se necesitan 5 bits 14 = se necesitan 4 bits
47 = se necesitan 6 bits 30 = se necesitan 5 bits 13 = se necesitan 4 bits
46 = se necesitan 6 bits 29 = se necesitan 5 bits 12 = se necesitan 4 bits
45 = se necesitan 6 bits 28 = se necesitan 5 bits 11 = se necesitan 4 bits
44 = se necesitan 6 bits 27 = se necesitan 5 bits 10 = se necesitan 4 bits
43 = se necesitan 6 bits 26 = se necesitan 5 bits 9 = se necesitan 4 bits
42 = se necesitan 6 bits 25 = se necesitan 5 bits 8 = se necesitan 3 bits
41 = se necesitan 6 bits 24 = se necesitan 5 bits 7 = se necesitan 3 bits
40 = se necesitan 6 bits 23 = se necesitan 5 bits 6 = se necesitan 3 bits
39 = se necesitan 6 bits 22 = se necesitan 5 bits 5 = se necesitan 3 bits
38 = se necesitan 6 bits 21 = se necesitan 5 bits 4 = se necesitan 2 bits
37 = se necesitan 6 bits 20 = se necesitan 5 bits 3 = se necesitan 2 bits
36 = se necesitan 6 bits 19 = se necesitan 5 bits 2 = se necesita 1 bit
1 = se necesitan 0 bits

Si sumas todos los bits, el resultado es 249, que es el número de bits que tomamos de cada una de nuestras fuentes de entropía reales.

Puesto que comenzamos con el doble de bits realmente aleatorios que necesitamos (249 de la entropía cuántica y 249 proporcionados según la información del usuario), es suficiente para asegurarnos que, incluso si debemos desechar otro grupo de bits por ser “mayor que el número máximo que necesitamos”, tenemos suficientes bits reales aleatorios para completar el barajado.

En comparación, los pseudo RNG contienen patrones de números en progresión matemática. Si conoces el primer número (la “semilla” o valor de partida) y la fórmula matemática, puedes obtener el término enésimo de una progresión para la generación de números pseudo aleatorios, empleando el valor de partida en la fórmula, aplicándola de nuevo al resultado obtenido y así sucesivamente hasta alcanzar la repetición N.

Esto no ocurre en absoluto con el método de la sala (según ellos). En PokerStars, NADA es pseudo nada y no se pueden hallar patrones de ningún tipo. El número siguiente no depende del anterior y no existe fórmula matemática posible para poder averiguar cual será el siguiente número. Cada vez que elegimos la “siguiente carta que irá en el maso barajado de forma aleatoria”, la elección es verdaderamente aleatoria y no el resultado de un generador de números pseudo aleatorios.

Todos estos datos fueron entregados por la misma sala, por lo que solo nos queda confiar en ella y esperar que dejen de badbetearnos en el river.

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