Es la Serie Mundial de Poker y ¡tú la estás jugando! Es verdad, entraste por satélite y sabes que no eres una superestrella pero tampoco eres un fish. Sobreviviste las primeras seis horas y aumentaste tu stack de 10.000 a 12.000. Las ciegas son 200-400.
Siendo el jugador bueno pero no genial que eres, sabes que tienes que tener un poco de suerte y tomar riesgos. Los mejores jugadores están tratando de no arriesgar demasiadas fichas cuando tienen poca ventaja pero esa no es tu estrategia. Tú vas a jugar a fondo. Estás dispuesto a arriesgar muchas fichas en márgenes chicos aunque quieres evitar a los mejores jugadores. Hay muchísimos jugadores peores que ti. Así que si llegas a perder muchas fichas contra un campeón te vas a sentir muy mal, especialmente si no querías jugar la mano.
Mientras piensas en esto, te toca la ciega chica de 200 y tu mano es A-8. Esta no es una mano muy jugable en no limit hold’em pero, cuando todos foldean, las cosas cambian ya que es muy probable que tengas mejor mano que la ciega grande. Así que deberías aumentar –o por lo menos pagar – excepto por un detalle: el jugador de la ciega grande es Phil Ivey. ¿Qué haces ahora? Si tuvieses pocas fichas, la movida obvia sería arriesgarte e ir all in. Pero tienes muchas fichas, 12.000. Contra un jugador malo harías un raise moderado, pero no te gusta esa jugada contra Phil. El seguramente pagaría y ¿qué haces en el flop si no viene un as? ¿Y si viene un as?
Tal vez lo mejor sería pagar los 200 excepto que sabes que Phil te va a aumentar. Incluso si no lo hace, estarías en la misma situación: fuera de posición, con una mano difícil de jugar, contra uno de los mejores jugadores del mundo. Así que, recordando tu plan de evitar a los campeones, simplemente foldeas.
Por más inteligente que suene esta jugada, puedo probar que es incorrecta porque puedo probar que ir all in por 12.000 es una mejor jugada que foldear. Otras jugadas pueden ser mejores pero, desde una perspectiva matemática, foldear no puede ser la mejor jugada ya que ir all in tiene mejor valor esperado (EV).
Debes estar pensando que es imposible calcular la expectativa matemática de ir all in porque no sabemos con qué manos nos pagaría Phil. Eso, por supuesto, es verdad, excepto por el hecho de que es la jugada correcta incluso si Phil juega perfectamente. En otras palabras, él ve tu mano y paga con las manos que debería y foldea las que no. Espero que te des cuenta que es correcto ir all in si Phil paga precisamente con A-8 hasta A-K y pares. Es aún más correcto si foldea algunas de esas manos (o paga con otras).
Es sorprendente, pero verdad, que tienes que tener más de 70 ciegas chicas en tu stack para que foldear la mano sea correcto, incluso si la ciega grande te viese las cartas.
Aquí está la matemática:
Asumimos que las ciegas son $ 1-2. Como la ciega grande tiene pot odds apenas mejor que 1 a 1 cuando nosotros vamos all in, es correcto que pague sólo con pares o mejores ases. De las 1.225 combinaciones de manos que puede tener, sólo va a jugar 141, o un noveno. Así que hay 8/9 de que te robes la ciega grande con tu all in.
Ahora veamos qué sucede cuando te paga. Con 45 de las 141 combinaciones que puede tener (22-77 y A-8), tiene odds 1 a 1. Con 8-8 a K-K tiene, en promedio, 70% de ganar. Esas son 33 combinaciones. Hay tres combinaciones de ases que tienen más de 90% de ganar y otras 60 combinaciones de ases más grandes que ganan 75% de las veces. Si sacamos el promedio, nos da que la ciega grande gana dos tercios de las veces que paga.
Supongamos que esta situación se da 54 veces. Eso significa que robarías la ciega grande de $2 ocho novenos de las veces, o 48 veces. De las seis que restan, vas a ganar el all in (más $ 1) dos veces y perder ese mismo monto en cuatro ocasiones. Así que con X dólares para ir all in, tu resultado neto, luego de 54 manos, sería (48)(2) + (2)(X + 1) – (4)(X+1).
El resultado es mejor que foldear mientras que exceda -54 (sería el resultado si fuésemos a foldear todas las manos). El punto de quiebre ocurre cuando (48)(2) + (2)(X+1) –(4)(X+1) = -54.
Simplificándolo: 2X = 148, o X=74.
Con 60 veces la ciega chica y Phil Ivey que foldea A-10 y A-9 cuando vas all in, tu decisión debería ser sencilla.
Nota: lo que acabas de leer tiene implicancias enormes, especialmente en un torneo. El hecho es que cualquier mano puede ser “rankeada” de acuerdo con su valor all in heads up. El rating de A-8 es cercano a 70. A-2 es bastante menor. Par de reyes es 1.000.
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